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求不定积分过程?
如题所述
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推荐答案 2016-01-13
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不好意思是arctan
记错了
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其他回答
第1个回答 2016-01-13
不是变成1+~,然后做么
追答
后面分部积分法啊
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不定积分
的
过程
是什么?
答:
解题
过程
如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的
不定积分
的过程叫做对这个函数进行不定积分。
不定积分
的计算
过程
是怎样的?
答:
∫sin^3(x) dx =∫sin^2(x)sin(x) dx =-∫(1-cos^2(x))dcosx =-∫dcosx+∫cos^2(x)dcosx =-cosx+cos^3(x)/3+C =cos^3(x)/3-cosx+C 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过
求不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个...
不定积分
怎么
求?
答:
计算
过程
如下:∫ 1/(1+sin^2x)dx = ∫ [1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx = ∫ [sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx = ∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx = 1/√2 *∫ 1/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx)= 1/√2 * arctan(√2tanx) + C(C为常数)...
不定积分
的推导
过程
是什么?
答:
不定积分
公式的推导
过程
各不相同,推导过程如下:1、∫1dx=x+C(C为常数)推导过程:设f(x)=1,根据定义,f(x)的
原函数
为F(x)=x+C,即∫1dx=x+C。2、∫cosxdx=sinx+C(C为常数)推导过程:设f(x)=cosx,根据定义,f(x)的原函数为F(x)=sinx+C,即∫cosxdx=sinx+C。3...
不定积分
怎么
求?
答:
x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的
不定积分
,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的
过程
叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2 ...
不定积分
怎么
求?
答:
叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的
不定积分
的
过程
叫做对这个函数进行积分。由定义可知:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的
原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分。
怎么
求不定积分
答:
求函数f(x)的
不定积分
,就是要求出f(x)的所有的
原函数
。由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数c就可以得到函数f (x)的不定积分。例如,当f(x)=sinx时,由于cosx的导数为-sinx,所以sinx的原函数为-cosx。由此可知,sinx的不定积分就为-cosx+ c,即∫sinx...
不定积分
是怎么求的?
答:
不定积分
是求一个函数的
原函数
或反导数的
过程
。给定函数f(x)=xsinx,我们需要找到这个函数的原函数。根据不定积分的计算法则,我们可以将f(x)=xsinx分解为两部分:第一部分是sinx,这是一个已知函数,其不定积分已经知道,即sinx+C1。第二部分是x,这是一个一次函数,其不定积分是1/2*x^2...
求不定积分
的
过程
叫做什么?
答:
(1-x)^101/101-(1-x)^100/100+C 解题
过程
如下:∫x(1-x)^99dx =∫(x-1)(1-x)^99dx+∫(1-x)^99dx =-∫(1-x)^100dx+∫(1-x)^99dx =(1-x)^101/101-(1-x)^100/100+C 在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即...
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