解：cos(α-2π)=cos[-(2π-α)]=cos(2π-α)=cosα
对于 sin(π+α）,cos（π+α）,sin（-π+α）,cos（-π+α）叫做：函数名不变，符号看象限。
既你把所有α看成锐角，公式中的π脚上或减去后，若此时sin或cos为正，那么公式为正，若sin或cos为负，公式为负。
例如，sin(π+α），α为锐角时，π+α为一在大于π，小于3/2π的角，sin为负，所以，sin(π+α）=-sinα
对于sin（π/2+α）,cos（π/2+α）,sin（-π/2+α）,cos（-π/2+α）叫做：函数名称变，符号看象限。
具体来说，对于sin（π/2+α），α为锐角时π/2+α在π/2与π之间，cos为负，所以：sin（π/2+α）=-cosα
其他可以自己去依照这种方法记忆，至于证明，可以用：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
扩展资料：
符号判断口诀：
全,S,T,C,正。这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
也可以这样理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。口诀中未提及的都是负值。
“ASTC”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
另一种口诀：正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。
参考资料：百度百科---三角函数诱导公式