三角形的两边长告诉了我们那么第三边长有什么条件？

Question

如题所述

Answer 1

第三条边的边长大于另外两条边长之差，小于另外两条边长之和。
比如一条边长为8，一条边长为10，那么第三条边长度就是应该大于2，小于18

Answer 2

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
一般
设三角形三边为a,b,c则
a+b>c,a>c-b
b+c>a,b>a-c
a+c>b,c>b-a
三角形三边关系
三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形三边关系
任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边
三角形的三边关系
特殊
设三角形三边为a,b,c则
a+b>c,a>c-b
b+c>a,b>a-c
a+c>b,c>b-a
如图，任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
三角形的关系
一般三角形
设三角形三边为AC,BC,AB,
点D垂直于AB，为三角形ABC的高
如图，利用勾股定理，得
AC2-AD2=CD2① CB2-BD2=CD2 ②
①=②
AC2-AD2 =CB2-BD2
因为 AD+BD=AB
所以 AC2-(AB-BD)2=CB2-BD2 ③
同样也有AC2-AD2=CB2-（AB-AD)2 ④
③化简得：(AB2+CB2-AC2)÷2AB=BD
④化简得：(AB2-CB2+AC2)÷2AB=AD
特殊
直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。　
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。　
性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1） AD^2=BD·DC，
（2） AB^2=BD·BC ， 射影定理图
（3） AC^2=CD·BC 。 等积式 　
（4）ABXAC=ADXBC (可用面积来证明） 　(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,
(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)；r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)
等腰直角三角形三边之比：1:1:根号二本回答被网友采纳

Answer 3

第三边应该小于另外两边的长度之和，而且这个三角形任意两边的边长之和，都小于那一条没有相加的那条边的长，如果是直角三角形除了满足上述要求外，还满足勾股定理（毕达哥拉斯定理):直角边A*直角边A+直角边B*直角边B=斜边（直角三角形最长的那条边）*斜边本回答被网友采纳