高数。分别求对x和y的二次偏导？

Question

最好有详细过程

Answer 1

fx=2yx/(x^2+y^2)^2,
fxx=(2y(x^2+y^2)-8x^2y)/(x^2+y^2)^3=(2y^3-6x^2y)/(x^2+y^2)^3;
fy=[2(x^2+y^2)-2y^2]/(x^2+y^2)^2=2x^2/(x^2+y^2)^2,
fyy=-8x^2y/(x^2+y^2)^3;

Answer 2

如图所示

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Answer 3

可以用对数求导法 dz/dx= Inz=2x+yIn(2x+y)z&9;*1/z=2In(2x+y)+1 z&9;=2(2x+y)^2x+y*(In(2x+y)+1)dz/dy同理可得 =(2x+y)^2x+y*（In（2x+y）+1）

Answer 4

x^2+y^2)-2y^2]/(x^2+y^2)^2=2x^2/(x^2+y^2)^2,fyy=-8x^2y/(x^2+y^2)^3;