可以，如果不在乎钱的话，这个目的完全可以达到，也就是相比于正常辞退多赔付一倍的钱！
举个例子：
小明在某企业工作15年，为人跋扈，与其他同事工作关系不融洽，导致领导管理掣肘，这种情况下，领导在与小明多次协商无果的情况下决定走最坏的一条路，违规辞退。假设，小明的上年度平均工资为1万元，那么单位在辞退小明时，需要支付2*1*12=24万元的经济赔偿金。如果是临时起意，还不想等到下个月，那么还要另外支付一笔待通知金，对照小明的工资标准为1万元，合计需要支付小明25万元。
说说依据：
无论是企业领导还是劳动者都需要明确的一个标准，企业违规辞退、违法辞退员工是一种违法行为，所赔的钱，也不是经济补偿金，而是经济赔偿金，这是违约方的一种惩罚金。具体标准是2N，若没有提前一个月通知，则赔付标准变成2N+1。
N指的是员工在企业的工作年限，1年换算成1个月，最多不超过12年。对照小明这个栗子，小明工作了15年，N的计算标准只计算到12。除此之外，还需要注意的是，若小明的薪酬明显高于社会平均工资3倍以上，则单月工资结算封顶按社平工资3倍计算。简单说，某地社平工资为5000元，小明月工资若未2万元，那么N的赔付上限为5000的3倍，也就是1.5万元。
说到后面的话：
作为一个公司老板，虽然你有权这样做，但并不建议这么做。没有规矩不成方圆，这种一意孤行的行为，难以服众，虽然解决了个人的私欲，但也会产生一些不必要的影响，就比如其他员工会暗自揣测，自己会不会成为领导泄愤的牺牲品。何况，一个为企业付出10年辛苦的老员工都能随着领导一句话说辞就辞，他们虽然嘴上不说，但行动上、表现上、效率上，都会有所体现。
因此，我感觉这是一个得不偿失的选择！
如果看一位下属不顺眼就辞退她，只能说明一个事情：上司的心胸不够宽广，除此之外，什么也说明不了。尤其是题主的问题更加严重，一位工作10年以上的老员工，在没有犯错误的前提下，你仅仅因为看她不顺眼，就想辞退她，说明你的心胸不是不开阔的问题，而是狭隘的问题，只能说明你不善于带队伍。
我从三点进行分析：
第一点，你当然可以辞退她，不想看见她的代价，是2倍的补偿金。
作为老板或管理层，有权解聘员工。但是，你要知道，在员工没有犯错误的情况下，单方面辞退她，属于违法解除协议，按照劳动法需要补偿2N个月的工资（N是指工龄，2是指2倍），假设该员工工龄15年，你需要赔偿她30个月的工资，注：不是指最低月工资，而是指前十二月收入的平均月薪。如果月薪为1万元，你因为看她不顺眼，要补偿她30万元，让她离开你的视线。看一“眼”的成本是30万，你觉得值得吗？
第二点，你因为“少看她一眼”，还要付出人心背离的代价。
一位老员工在你手下辛辛苦苦工作十多年，而且没有犯什么错误，你只因看她不顺眼，就想辞退她，你知道这一动作对员工队伍造成什么伤害吗？现在职场上流行一种非常不良的倾向：员工年龄超过35岁、45岁，就从“宝”变成了“草”，贡献了一二十年，就像一头老黄牛，工资提高了，精力下降了，养家负担重了，老板却觉得他们不中用了，性价比降低了，恨不能一脚踢出公司，全部换成年轻力壮、工资低廉的小年轻。这种企业行为，是一种对公司、对社会、对员工都极其不负责任的行为。把甘蔗吃完最甜的一段就扔掉，这种“卸磨杀驴、过河拆桥”的行为，所有员工看了，都会寒心。人心背离，你的公司不可能良性发展。
第三点，老员工没有犯错误，你看她不顺眼，恰恰说明你不会带队伍。
常言道，十个手指头还不一样长，何况你公司有几十几百号人呢？作为领导者，要善于发现员工的优点和长处，善于用人所长、用在其时，充分发挥每一位员工的创造性和积极性。这就是领导者的主要职责，而不是看这个不顺眼，看那个不顺眼，如果把看不顺眼的员工都辞退，你早晚成为光杆司令？带队伍之道，就是要知人善任、包容团结，包容员工的缺点，帮助他们改正，推动他们成长，这样的队伍才有凝聚力。一位工作十多年的老员工，可能有这样那样的缺点和不足，但她没有犯什么错误，说明她胜任工作，作为领导者就要包容她的缺点，发挥她的作用。
第四点，作为领导者，善于用好自己不喜欢的员工，才是真的有胸怀、有水平。
优秀的领导者，能带千军万马，难道他们都让领导者看着顺眼？世界上没有两片相同的叶子，何况是活生生的人呢？你看一位工作十多年的老员工不顺眼，可能仅仅是因为她不那么容易被你忽悠，不那么容易被你的大饼所欺骗，不那么容易被你的鸡汤所感动而已。你看她不顺眼，只能说明你的领导力不足。优秀的领导者能团结各种各样性格、能力、脾气的员工，带领他们一起打拼天下。员工队伍里，有顺眼的，有不顺眼的，这都不是领导者的用人标准。优秀的领导者要知人善任、用人所长，既要重用自己喜欢的员工，也能包容自己不喜欢的员工，这样才能调动所有资源，干成自己的大事业。