y= tanx的定义域是什么？值域是什么？

Question

如题所述

Answer 1

y=tanx的定义域是：{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}

值域是：R

最小正周期是：T=π

奇偶性：是奇函数

单调增区间：(kπ-π/2，kπ+π/2)(k∈Z)

单调减区间：无

对称轴：无

对称中心：(kπ/2，0)(k∈Z)

arctanx与tanx的区别

1、两者的定义域不同

（1）tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ，其中k为整数}。

（2）arctanx的定义域为R，即全体实数。

2、两者的值域不同

（1）tanx的值域为R，即全体实数。

（2）arctanx的值域为(-π/2,π/2)。

Answer 2

我们要找出函数 y = tanx 的定义域和值域。
首先，我们需要了解正切函数（tanx）的基本性质。
正切函数 y = tanx 的定义域是所有不等于 (kπ + π/2) 的实数，其中 k 是整数。
这是因为当 x = kπ + π/2 时，cosx = 0，而 tanx = sinx / cosx，所以此时 tanx 没有定义。
正切函数 y = tanx 的值域是所有实数，即 (-∞, ∞)。
函数 y = tanx 的定义域是：所有不等于 (kπ + π/2) 的实数，其中 k 是整数。
函数 y = tanx 的值域是：(-∞, ∞)。