怎么判断一个数是否为7的倍数。

Question

如题所述

Answer 1

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

例如，判断133是否是7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，以此类推。

整除的性质

1、若a/b，a/c，则a/(b±c)。

2、若a/b，则对任意c(c≠0)，a/bc。

3、对任意非零整数a，±a/a=±1。

4、若a/b，b/a，则｜a|=|b|。

5、如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。

6、如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。

对任意整数a，b，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。