第一步：找出两个数的最小公因数，列出短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；
第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；
第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；
第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。
例1：求3，12，20的最小公倍数。
（1）求出3与12的最大公约数3；
（2）求出4与20的最大公约数4；
（3）把各因数相乘3×4×1×1×5=60。
例2：求36，100，105的最小公倍数。
（1）求36与100的最大公约数4；
（2）求25与105的最大公约数5；
（3）求9与21的最大公约数3；
（4）把各因数相乘4×5×3×3×5×7=6300。
此外，也可以通过分解质因数的方法求最小公倍数。
例1中：
3=3^1，12=2^2×3，20=2^2×5
因为2的最高次幂为2，3的最高次幂为1，5的最高次幂为1，所以最小公倍数为2^2×3×5=60。
例2中：
36=2^2×3^2，100=2^2×5^2，105=3×5×7
因为2的最高次幂为2，3的最高次幂为2，5的最高次幂为2，7的最高次幂为1，所以最小公倍数为2^2×3^2×5^2×7=6300。
参考文献：《初等数论》闵嗣鹤
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