一些初中数学问题（吐血送分求教）

Question

不好意思，问题是多了点，不过，你看看也好，说不定还有启发性呢。希望有高手能帮忙答答疑，能答几个是几个。谢谢啦。

1.为什么要研究有效数字？有效数字有什么用？
2.用平面来表示几何都有哪些方法？（三视图法是一种）
3.证明：两直线平行，同位角相等。（我觉得可能用反证法）
4.0为什么不能作除数（为什么无意义？）
5.取近似值时，什么时候用进1法，什么时候用退1法？
6.算一组数据的平均值有几种方法？公式是什么？（说得让人明白就可以）
7.关于做好探究性问题，能不能提点有效建议？
8.为什么要定义多项式的次数是次数最高项的次数？
9.数学上的美观指什么？（感觉好像指整齐、对称，能不能详细罗列点）
10.数学里的规则立体图形都有哪些？（像圆柱、圆锥这些，还有哪些）
11.怎样判断给定的图形是不是某图形的侧面展开图，也就是说这些侧面展开图是不是和图形本身有一定的联系？
12.什么叫抽象？
13.对点的定义？
14.数学的基本图形变化有哪些？（我就知道平移、旋转、折叠〔不知道算不算〕）
15.频数和频率都能反映对象出现的频繁程度，这两个指标在使用上有什么不同？
16.对于一个概念都可以从哪些角度进行定义？比如关于相反数，老师就给出了三种定义方法。那对于其他的概念，我们都可以从哪些角度思考呢？
17.符号对于数学来说有什么意义？
18.人对知识的接收和应用过程是怎样的？

Answer 1

1有效数字可以将有许多位的繁琐数值简化
2IDK
3这是定理，是由某个公理推导而来，要证得知道公理是啥
4除是分割的意思，将东西分割成0份不合逻辑
5具体情况具体分析，比如时间上3.5年够的要整数的话不能说3年够，应该是4年，3年不够
6.1全部相加后除以数据的总个数
2先取一个大概的平均数乘以总个数，然后与每个数据对比，多的加上少的减掉
7先提出有意义的问题，然后进行可行性论证，过程具体问题具体分析，最重要的是下结论，总结所有调查数据
8为什么2表示两个呢？没有为什么，方便讨论研究
9这个有点哲学的意味，我说不清楚。例如整体的统一美，整齐对称是整体美的一部分
10正方体，长方体，正X面体，球，梯台，圆柱，圆锥，圆台，环柱，X棱柱
11什么叫侧面展开图，是侧视图吗？如果是，那么看下高，宽是否一致，看下虚线部分镂空是否一致：如果不是，没辙- -！
12从许多事物中，舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的过程，是形成概念的必要手段。
抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。例如苹果、香蕉、生梨、葡萄、桃子等，它们共同的特性就是水果。得出水果概念的过程，就是一个抽象的过程。要抽象，就必须进行比较，没有比较就无法找到共同的部分。
共同特征是指那些能把一类事物与他类事物区分开来的特征，这些具有区分作用的特征又称本质特征。因此抽取事物的共同特征就是抽取事物的本质特征，舍弃不同特征。所以抽象的过程也是一个裁剪的过程，不同的、非本质性的特征全部裁剪掉了。
所谓的共同特征，是相对的，是指从某一个刻面看是共同的。比如，对于汽车和大米，从买卖的角度看都是商品，都有价格，这是他们的共同的特征，而从其他方面来比较是，他们则是不同的。所以在抽象时，同与不同，决定于从什么角度上来抽象。抽象的角度取决于分析问题的目的。
13体积无穷小只存在位置的不可分割的图形
14翻转，放大，缩小
15频数是此事件发生的次数，频率是此事件在单位时间内发生的次数，一般的，频率=频数/时间
要反映频繁度一般用频率表示
16正向和逆向，正向为从正面直接定义，逆向为当正面无法或很难定义时，从此概念的相对面着手定义
17- -没符号数学没法活
18波浪式的前进，螺旋式的上升

Answer 2

实用价值。
2.三视图是一种，还有立体图形的展开图也是一种，到高中还要学空间直角坐标系，就是有3个坐标轴的那种也可以表示立体图形，嗯，高中还会学到空间向量，也可以用。。。
3。难道你们老师没有讲过这是公理吗？公理是无法证明也是无需正明的，这是欧几里德几何的重要公理之一。
4，除法的意义在于求出一个数中含有几份另一个数，而认何一个数中都可以含有任何数量的0，求出的答案便是任何数，这样的答案是无意义的。
8。因为往往一个多项式的意义和价值取决于它的最次项。
9.数学这们学问就是一门艺术，只要是几何图案，它就是美观的。
十一。似乎没有什么明显的连系，这个主要看个人的空间想象能力。
十二。抽象就是不具体。至少我是这么理解的。
十五。从频数只能了解到片面的有关一次实验出现此种情况的次数，而频率则可以更为全面的了解一种情况在此实验中的出现大概机率。
十六。代数方面的概念一般有三种表示方法：文字、代数式、函数图像。几何概念一般使用图形和文字两种方法表示。
十七。符号是数学的灵魂，犹如音符是音乐的精髓。如果没有数学符号，我们便无法简单明了的表达的意思，各国之间学术的交流也会变得十分困难。
十八。这个问题是十分复杂的，这是一个极为复杂的条件反射过程，是一时半会儿说不清的。上网查一下吧。

Answer 3

首先，这些问题并非简单的初中数学问题；
1，有效数字是在不显著影响结果的基础上方便运算而使用的一种近似思维。
2，平面表现立体的有摄影法，透视法等问题太含糊
3，就是用反证法，与过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行这一公理矛盾。
4，除法是均分的意思，0做除数就是不分，当时人都认为不分了就说成无意义了。
5，4舍5入就是一种方法或者标准，但是有时看实际意义，比如需要3.1人才能完成的工作，就要安排4个人去完成，这是0.1也要进一。
6，你问的应该是几种平均数，有算术平均数，几何平均数，调和平均数，加权平均数等例如有数：A，B，；那么算术平均数=（A+B）/2；几何平均数=（A*B）开2次方；调和平均数=1/（1/A+1/B）；加权平均数=（A*1+B*1）/2
7，首先，明确问题，然后分析问题，进行猜想与假设，逐步找到限制性因素或者条件，创造条件解决问题。
8，因为多项式的最高次幂的次数是显著的或者是限制性的；
9，和谐；
10，可以割补成球，圆柱，立方体的都是规则的，
11，当然有联系了，如果是那就能还原，这类题考察空间想象能力，也是直觉思维能力；
12，就像你的问题；是一种思维方式；
13，点的定义为不可分割的元素。（运用抽象思维了）
14，有等变与不等的变化；相等的变化，有平移，旋转，折叠，镜相射影等；不等的有点射影等
15，频数是事件发生的次数，频率是事件在单位时间内发生的次数，一般的，频率=频数/时间
要反映频繁度一般用频率表示
16，说清楚说严密，能够把它从其他事物中区分出来；
17，可以类比一下文字与语言的关系，符号是在数学推理中开创的，但不是数学的专利；
18，相辅相成。

Answer 4

1。关于有效数字，应该是是为了在取进似值时使用，误差不可避免，近似值因此变得很有实用价值。
2。不好意思，我也不大清楚。
3。难道你们老师没有讲过这是公理吗？公理是无法证明也是无需正明的，这是欧几里德几何的重要公理之一。
4，除法的意义在于求出一个数中含有几份另一个数，而认何一个数中都可以含有任何数量的0，求出的答案便是任何数，这样的答案是无意义的。
8。因为往往一个多项式的意义和价值取决于它的最次项。
9.数学这们学问就是一门艺术，只要是几何图案，它就是美观的。
十一。似乎没有什么明显的连系，这个主要看个人的空间想象能力。
十二。抽象就是不具体。至少我是这么理解的。
十五。从频数只能了解到片面的有关一次实验出现此种情况的次数，而频率则可以更为全面的了解一种情况在此实验中的出现大概机率。
十六。代数方面的概念一般有三种表示方法：文字、代数式、函数图像。几何概念一般使用图形和文字两种方法表示。
十七。符号是数学的灵魂，犹如音符是音乐的精髓。如果没有数学符号，我们便无法简单明了的表达的意思，各国之间学术的交流也会变得十分困难。
十八。这个问题是十分复杂的，这是一个极为复杂的条件反射过程，是一时半会儿说不清的。上网查一下吧。

Answer 5

我针对楼上说说第三题，他的做法是不对的，他做一条直线垂直于平行线然后用三角形内角和证明，这是不对的，因为一条直线垂直于平行线中的一条，必与另外一条垂直，这是建立在两直线平行，同位角相等上的。这么证等于把要证的结论当成已知来用了。
两直线平行，同位角相等想通过数学手段来证明是非常困难的。因为这是几何的基础，就是说，几何问题是以这个为起点，才有了后来很多的结论。之所以难以证明它，就是因为它是起点，从前往后推是不可能的，而从后往前推必然又用到由这个公理而得到的其它结论。
所以，这个问题是难以用严密的推导过程证明的。
至于第四题，对于a/b=c,必然有a=bc
但是当b=0时，假设a取1，那么1=0*c，可以看到，无论c取什么值，等式右边都等于0，不可能等于1，0之所以不能做分母，就是由于0无论乘什么数都等于0这个特殊性质所决定的。
但是，这仅是针对中学的内容，等到大学学了微积分，一切就不同了