蚌埠市事业单位包括：
1. 蚌埠市教育局：负责全市教育工作的管理、指导和协调，包括各级学校的教学管理、教师培训等。
2. 蚌埠市卫生健康委员会：负责全市医疗卫生工作的规划、管理和监督，包括医院、社区卫生服务中心等医疗机构的管理。
3. 蚌埠市社会保障服务中心：主要承担社会保险相关政策落实、经办服务工作，如养老保险、失业保险等。
4. 蚌埠市文化和旅游局：负责全市文化、旅游的管理和推广工作，包括博物馆、图书馆等公共文化设施的管理。
具体解释如下：
蚌埠市教育局主要负责全市的教育管理工作。它涵盖了从学前教育到高等教育的各级学校，并负责教师的培训和继续教育工作。此外，教育局还负责教育政策的制定和实施，确保教育公平和质量。
蚌埠市卫生健康委员会是全市医疗卫生工作的核心部门。它管理着各类医疗机构，包括医院、诊所和社区卫生服务中心等，并负责卫生政策的制定和实施，保障市民的健康权益。
蚌埠市社会保障服务中心主要负责落实社会保险政策，为市民提供养老保险、失业保险等服务。该中心还负责社保基金的运营和管理，确保社保资金的安全和有效使用。
蚌埠市文化和旅游局负责全市的文化和旅游推广工作。它管理着各类文化设施，如博物馆、图书馆等，并负责组织各种文化活动，丰富市民的精神生活。同时，该局还负责旅游资源的开发和推广，吸引更多游客来蚌埠旅游观光。