狭义相对论的时间膨胀效应可以通过一系列公式和原理来证明。首先，从牛顿力学的预备知识出发，包括质点运动学的基本公式，如匀速直线运动和匀变速直线运动，以及动力学原理，如牛顿第二定律和动量定理。这些定律为后续的狭义相对论提供了基础。
狭义相对论的核心是相对性原理和光速不变原理。洛仑兹坐标变换和速度变换是证明时间膨胀的关键，它们描述了在不同惯性系中，空间和时间如何相对于运动状态发生改变。尺缩效应和钟慢效应是时间膨胀的具体表现，尺缩效应说明在高速运动的观察者看来，静止物体的长度会缩短，而钟慢效应则表明运动中的时钟会变慢。
动量表达式和质能方程是狭义相对论力学的基本方程，它们表明物体的质量（M）在高速运动中会增加（M=γm），同时能量与质量之间存在著名的质能方程E=Mc^2。能量动量关系揭示了能量和动量在高速运动下的等价性。
三维和四维的证明方法虽然形式不同，但都基于上述原理和公式，通过数学变换得到坐标变换和速度变换，进一步证明了时间膨胀效应。在四维时空中，引入四维矢量和间隔的概念，使得证明更为深入和精确。
时间膨胀效应是相对论效应的一个特别引人注意的例证。它是首先在宇宙射线中观测到的。我们注意到，在相对论中，空间和时间的尺度随着观察者速度的改变而改变。例如，假定我们测量正向着我们运动的一只时钟所表明的时间，我们就会发现它要比另一只同我们相对静止的正常走时的时钟走得慢些。另一方面，假定我们也以这只运动时钟的速度和它一同运动，它的走时又回到十分正常。我们不会见到普通时钟以光速向我们飞来，但是放射性衰变就像时钟，这是因为放射性物质包含着一个完全确定的时间标尺，也就是它的半衰期。