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高中数学选修2
椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,椭圆与直线
x+2y+8=0相交与P,Q.且丨PQ丨=根号10,求椭圆方程
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推荐答案 2009-02-09
x^2/a^2+y^2/b^2=1 ---1
x+2y+8=0 ---2
联立解方程...
(4b^2+a^2)y^2 + 32b^2 + 64b^2-a^2b^2 = 0 你再算下...
用伟达定理...
y1y2=
y1+y2=
再用弦长公式
√(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]
代入直线斜率和伟达定理结果...
得出关于ab关系的式子 ①
c/a=二分之根号三 (已知)②
a^2-b^2=c^2 ③
联立得出ab
可得椭圆方程
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