高中函数问题

Question

判断正误：
1、设函数y=f(x)的定义域为R，则函数y=f(x+1/2)与y=f(5/2-x)的图像关于直线x=1对称；
2、函数y=f(x)的定义域为R，且存在y=f(x+1)=y=f(x-1)，则它的图像关于直线x=1对称。
谢谢！~
答案说第一个是对的，第二个是错的，我想知道为什么

Answer 1

1、设函数y=f(x)的定义域为R，则函数y=f(x+1/2)与y=f(5/2-x)的图像关于直线x=1对称是对的，因为其中一个函数的自变量x用2-x代替就得到另一个；2、函数y=f(x)的定义域为R，且存在y=f(x+1)=y=f(x-1)，则它的图像关于直线x=1对称是错，只是说它一个周期为2，没有任何关于某条直线对称的信息。

Answer 2

第一个显然是错的，2个函数定义域就不一样，第二个不可以是2
第二个是对的，把X替换成x+1，y=f(x+2)=y=f(x)，那么2是他的一个周期，所以关于直线x=1对称.