高数问题，求解答过程。

如题所述

推荐答案 2013-03-24

∂z/∂x
=f '1 *∂(y/x)/∂x +f '2 *∂(x/y)/∂x
显然
∂(y/x)/∂x= -y/x²，而∂(x/y)/∂x= 1/y
所以
∂z/∂x
= -f '1 *y/x² + f '2 */y
那么x*∂z/∂x= -f '1 *y/x + f '2 *x/y
同理
∂z/∂y
=f '1 *∂(y/x)/∂y +f '2 *∂(x/y)/∂y
而∂(y/x)/∂y=1/x，∂(x/y)/∂y= -x/y²
故
∂z/∂y
=f '1 *1/x -f '2 *x/y²
那么
y*∂z/∂y
=f '1 *y/x -f '2 *x/y
所以
x*∂z/∂x - y*∂z/∂y
= -f '1 *y/x + f '2 *x/y -(f '1 *y/x -f '2 *x/y)
= -f '1 *2y/x + f '2 *2x/y

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