相关系数r的计算公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

相关系数r的计算公式为：ρXY = Cov / √[D * D]。

Cov：指的是X和Y的协方差，它反映了两个变量变化时的同步程度。如果两个变量同时增加或减少，协方差为正；如果一个变量增加时另一个变量减少，则协方差为负。D 和 D：分别代表X和Y的方差，衡量了各自变量的波动性。方差越大，说明变量的离散程度越高，即变化越剧烈。

在计算相关系数r时，需要注意其取值范围在1到1之间，这个范围揭示了变量间的关系类型：

r为1：表示完全正相关，即一个变量的增加完全决定了另一个变量的增加。r介于0到1之间：代表不完全正相关，两个变量存在一定程度的关联，但不是严格的一对一关系。r为0：说明两个变量之间没有线性关系，它们的变化是独立的。r为负值：表示两个变量之间存在负相关关系，即一个变量的增加伴随着另一个变量的减少。