将一均匀不规则物体过重心分割成两块，请问这两块质量相等吗？

Question

1.将一均匀不规则物体过重心分割成两块，请问这两块质量一定相等吗？
2.将一不均匀不规则物体过重心分割成两块，请问这两块质量一定相等吗？
如不相等，请证明，配图.
①在均匀不规则物体中，是否只要分割而成的体积相等？

Answer 1

根据杠杆平衡

GA*AO=GB*BO

AO<BO

所以

GA>GB

1.将一均匀不规则物体过重心分割成两块，请问这两块质量一定相等吗？

答：不相等，没分割时的重心假设为O；分割成两个物体后的重心分别叫A、B、那么原来距离O比较近的那个物体（比如AO<BO）质量比较大（A物体质量大）

2.将一不均匀不规则物体过重心分割成两块，请问这两块质量一定相等吗？

答：不相等，道理同上

既然有争议，我再发个图

追问

请问为什么重心点O一定在这两个长方体的分界线上？我有反证的想法，我们知道两个密度相同的物体，体积相等，那么质量相等。将它们像图2一样粘合在一起（想象体积相等的长方体侧面）当支撑起0点物体不会倾斜（这个点O不是图中的点O，另外想象，我不会画图，见谅），即点O为重心时。此时∵GB=GA，∴BO=AO。那么此时点B在长方体B上。如果此时竖直切割，即图二中AB中点点O。此时长方体A‘和长方体B’体积不相等，所以质量不相等。

追答

你见过杆秤么？在称量很重的物体时，只要一个很小的秤砣！！

Answer 2

1，相等。
2，不一定。这个我不会证明，但是你可以举一个反例啊。比如说一个质量均匀的圆盘，这是重心在他的圆心。画出他的一条直径，在直径的一端放质量为m的铁块，在直径另一端的二分之一处放上2m的铁块，这时他的重心依然在圆心，但是你沿另一条直径把他切开，两个铁块个在一个半圆之上，这时两块的质量显然不一样。