分享一种解法。首先，将行列式的第2行、第3行、……、第n行的元素，分别加到第1行上，这样第1行元素便变成了“x+(n-1)a”。
接着，提出公因式“x+(n-1)a”，再将第1列元素乘以-1，加到第2行、第3行、……、第n行的元素上。按照第1列展开，可得到一个n-1阶的行列式，其对角线元素均为“x-a”。
最后，展开这个n-1阶的行列式，可以得到原行列式的值为[x+(n-1)a]×(x-a)(n-1)。
这种解法利用了行列式的性质，通过简单的行和列变换，将复杂的行列式转换为更易于计算的形式，从而得到最终的解。
在变换过程中，我们利用了行列式的线性性质，即行列式的某一行或某一列可以被其他行或列的线性组合所替换，而行列式的值不会改变。通过这种方式，我们能够逐步简化行列式，直到得到一个可以直接计算的形式。
这种解法不仅适用于这个特定的行列式，还可以推广到其他类似的行列式问题中。通过这种方法，我们可以更加系统地解决行列式的计算问题。
值得注意的是，这种方法的关键在于选择合适的行和列进行变换，以及正确地应用行列式的性质。通过这样的变换，我们可以将复杂的行列式问题转化为一系列简单的计算问题，从而更容易找到答案。
这种方法对于学习线性代数的学生来说是非常有价值的，因为它不仅提供了一种解决特定问题的方法，还展示了如何利用行列式的性质进行问题求解。通过这种方式，我们能够更深入地理解行列式的性质及其在数学中的应用。