初中物理浮力题

Question

甲,乙两物体的体积比为2:1,放入水中均漂浮于水面上，它们浸入水中的体积之比为1：2，则其密度之比和质量之比为（要详细过程，和解题思路）

Answer 1

答案：密度比 1：4 质量比1：2
解析：
因为甲、乙均漂浮，所以，浮力都等于各自的重力，这是解题关键：
根据阿基米德原理，二者的浮力表示为：

F甲＝ρ水gv排甲

F乙＝ρ水gv排乙

二者相比，得：
F甲：F乙＝V排甲：V排乙＝1：2
而浮力等于各自重力，所以：

G甲：G乙＝1：2
质量与重力成正比，所以，
m甲：m乙＝1：2

由：V甲：v乙＝2：1
得：ρ甲：ρ乙＝m甲/v甲：m乙/v乙＝1：4

Answer 2

解：两物体都漂于水面时，浮力都等于自身重
　　G甲＝F浮甲，即ρ甲gV甲＝ρ水gV甲浸……①
　　G乙＝F浮乙，即ρ乙gV乙＝ρ水gV乙浸……②
　　∴ρ甲/ρ乙＝(V甲浸/V乙浸)(V乙/V甲)
　　　　　　 ＝(1/2)(1/2)=1/4
　　　m甲/m乙＝(ρ甲V甲)/(ρ乙V乙)＝(ρ甲/ρ乙)(V甲/V乙)
　　　　　　　＝(1/4)(2/1)＝1/2

Answer 3

浮力与排开的体积成正比，而两物体都漂浮在水面上则浮力等于重力
浸在水中的体积比等于质量比，所以质量之比为 1：2
密度比等于质量比除以体积比，(1/2)/(2/1)=1:4

Answer 4

首先根据 浮力等于 液体密度（r）乘以重力加速度（g）再乘以排出水的体积（v），
即为：浮力=r*g*v，浮力=重力；
根据此公式列出两个等式，两个公式两端相比，即可求出质量之比；
根据质量公式，带入求出的质量之比，就可求出密度之比。