Abaqus子程序之UMAT

Question

如题所述

Answer 1

在Abaqus中的UMAT子程序世界里，增量本构法和雅可比矩阵的编写是核心要素。UMAT，全称为用户自定义材料模型，它赋予了我们定义材料力学行为的独特能力，关键在于提供精确的雅可比矩阵C，也就是材料的局部响应函数。接下来，我们将一步步揭示其基本流程，以清晰的案例呈现。
首先，UMAT子程序的接口要求您定义诸如DDSDDE（雅可比矩阵的刚度和阻尼贡献）、STRESS（初始和增量应力）以及STATEV（包含初始和更新值的状态变量）等重要组件。特别要关注的是，STRESS数组结构分为共旋转部分和额外的应变变量，确保它们在有限应变分析中能够准确反映材料运动。
状态变量SDV数组的处理至关重要，因为它必须返回增量结束时的状态。在有限应变问题中，通过DROT矩阵实现状态变量的旋转。诸如SSE、SPD、SCD等变量代表能量，RPL指示粘性单元的流体流动，而DDSDDT和DRPLDE则与温度相关，影响应力增量的变化。RPL在耦合分析中扮演着关键角色。
在UMAT的编写中，我们遇到一些关键参数，如NSHR（工程剪切应力分量数量）、NTENS（应力/应变分量数组大小，包括NDI和NSHR）、NSTATV（取决于材料类型的解状态变量数量），以及用户指定的材料常数数组PROPS和其数量NPROPS。此外，坐标信息（COORDS）、旋转增量矩阵DROT、单元特征长度CELENT、变形梯度DFGRD0和DFGRD1等也是子程序不可或缺的组成部分。
例如，通过检查用户材料名CMNAME来调用不同的材料模型，如MAT1或MAT2：
```html

IF CMNAME(1:4) .EQ. 'MAT1' THEN
CALL UMAT_MAT1...
ELSE IF CMNAME(1:4) .EQ. 'MAT2' THEN
CALL UMAT_MAT2...
END IF
```
对于线性粘弹性的UMAT子程序，编码示例如下，展示如何处理直接和增量应变，以及计算雅可比矩阵和能量变化：
```html

IMPRESSION: DSTRES, D, C - 新应力计算
...
DO K1=1,NDI:
DSTRES(K1) = ... (! 项2和项3的计算)
STRESS(K1) += DSTRES(K1)
...
Jacobian matrix elements:
...
...
Total energy change:
TDE = ...
...
Elastic strain energy:
TERM1 = ...
...
Force-displacement analysis:
...

```
这个简化的示例提供了UMAT子程序编写的基本框架，但实际应用中可能需要更复杂的逻辑和计算。想要深入理解并编写自己的UMAT子程序，可以参考公众号"力学混子爱AI"，回复"umat子程序"获取更多实用资源和教程。这不仅适用于初学者，也适合在实践中不断进阶的工程师，让我们共同探索这个强大的工具。