如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠BEF=∠EFC。
过E做EG∥AB，过F做FH∥AB
则可知AB∥EG∥FH∥CD
如下图
∵AB∥EG
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵FH∥EG
∴∠4=∠5（两直线平行，内错角相等）
∵FH∥CD
∴∠2=∠6（两直线平行，内错角相等）
∠BEF=∠3+∠4=∠1+∠5
∠EFC=∠5+∠6=∠2+∠5
又因为∠1=∠2
∴∠BEF=∠EFC
追问初一第一章第五节之前的内容
追答哪来的第五节啊
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第1个回答 2013-03-08
小勇有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是20岁，小勇的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97，小勇的年龄是16岁，他弟弟的年龄是13．考点：二元一次方程的应用．专题：应用题．分析：首先假设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是y岁．根据题意可列方程2x+5y=97，再寻找隐含条件x，y均为正整数，且20＞x＞y≥1．进而求得x、y的值．解答：解：设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是y岁，
其中x，y均为正整数，且20＞x＞y≥1，则依题意可得：
2x+5y=97
y= 97-2x5= 20-2x+35
因为y为正整数，所以 2x+35也为正整数，且1＜x＜20，x为正整数，并且x＞y；
根据x＞y，可得 20-2x+35＜x，x＞ 1367
∴20＞x≥14
①当x=14、15时，不合题意舍去；
②当x=16时，y=13；
③当x=17、18、19时，不合题意舍去．
所以只有x=16时，y=13，满足题意．
故答案为16，13．追问
其中x，y均为正整数，且20＞x＞y≥1，则依题意可得：
2x+5y=97
y= 97-2x5= 20-2x+35
因为y为正整数，所以 2x+35也为正整数，且1＜x＜20，x为正整数，并且x＞y；
根据x＞y，可得 20-2x+35＜x，x＞ 1367
∴20＞x≥14
①当x=14、15时，不合题意舍去；
②当x=16时，y=13；
③当x=17、18、19时，不合题意舍去．
所以只有x=16时，y=13，满足题意．
故答案为16，13．追问
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