半径是2厘米的圆的周长和面积相等

Question

如题所述

Answer 1

半径是2厘米的圆的周长和面积相等的说法是错的。

周长：圆的周长=2πr=4π厘米。面积：πr²=4π平方厘米。所以两者不相等。

周长：

环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=πd=2πr(d为直径，r为半径，π)。

面积与周长：

如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短；如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短；如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短；如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。

周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体）如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。总表面面积=该立体所有面的面积和。

课程目标：

课程标准对于“周长的认识”这一具体的课程内容，在内容标准中明确指出了目标要求，这个意思是指出并测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。此外，在数学课程的总体目标中，“获得一些初步的数学实践活动经验。

能够运用所学的知识和方法解决简单的问题;感受数学在日常生活中的作用”，也是对于“周长的认识”的目标要求。这里的课程目标，其实是知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度目标的细化和具体体现。

这些目标要求涉及第一学段“学段目标”的如下要求:知识与技能目标中的“获得初步的测量包括估测的技能”;数学思考目标中的“在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念”;解决问题目标中的“了解同一问题可以有不同的解决办法。