• 所有问题

    • 定积分球求解，步骤

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2013-03-09
    由于积分区间关于原点对称，且x(cosx)^2*(4-x^2)^(1/2)是关于x的奇函数，所以积分∫x(cosx)^2*(4-x^2)^(1/2)dx=0，所以原积分=∫(4-x^2)^(1/2)dx，它表示的是圆x^2+y^2=4在上半平面的面积，即原积分=4π/2=2π
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    怎样用定积分计算球的表面积?答：取微圆环，圆心角θ～θ＋dθ 则微圆环面积dS＝2πRsinθ＊Rdθ，球面积S＝∫dS＝∫2πR²sinθ＊dθ（从0积到π）＝－2πR²cosθ｜（下0上π）＝4πR²应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个...
    如何用定积分求球的体积答：绕哪个轴就顺着哪个轴看,并在此轴上取微小量.比如两个垂直于x轴的平面截一个球,可以得一个圆台,但是当截面间的间距无限小的时候,圆台就可以看做是圆柱了,用微小量,dx表示圆柱的高,而底圆的半径是可以通过函数来表示的,这样就求除了圆柱的体积,然后再在左边加上积分符号,积分限,就是定积分了 ...
    利用定积分求球体的体积答：1、球由半圆绕其直径旋转一周而成；2、求旋转体的体积公式：绕x轴旋转一周有如下公式：其中y=f(x)，V为旋转体的体积， X 为x的最大值;绕y轴旋转一周有如下公式：其中x=f(y)，V为旋转体的体积， Y 为y的最大值；3、圆的方程为：其中r为圆的半径。（二）用定积分求球体的体积：1、若...
    如何用定积分求球体的表面积和体积?答：x)[1+(f'(x))^2]^(1/2)dx =4π∫(r^2-x^2)^(1/2)*[1+x^2/(r^2-x^2)]^(1/2)dx =4π∫(r^2-x^2)^(1/2)*[r^2/(r^2-x^2)]^(1/2)dx =4π∫（0,r)rdx =4πr^2 V=2∫(0,r)πf(x)^2dx=2∫(0,r) π(r^2-x^2)dx=(4/3)πr^3 ...
    用积分推导球的表面积有哪些方法?答：首先，想象一个半径为R的球体，它是沿着x轴旋转而成的杰作。要计算其表面积，我们可以利用定积分的魔力，将球体视作无数个同心圆环的叠加。这些圆环，就像一个个微小的舞者，共同编织出球体的华丽舞裙。每个圆环的面积，我们可以将其近似为圆柱台的侧面积，这个侧面积由上底和下底的周长乘以侧弧长的...
    华东师大 数学分析定积分球极限答：您好，很高兴为您解答，解题步骤如下，满意请采纳
    怎样用定积分求半径为R的球的体积?答：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，...
    怎样用定积分求半径为R的球的体积?答：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，...
    球绝对值定积分~~~要步骤哦答：∫（-1，-2）|1+x|dx + ∫（1，-1）|1+x|dx 进一步化解为 -（1+x）dx|（-1，-2）+（1+x）dx|（1，-1），积分得：-（x+1/2 x^2）|（-1，-2）+（x+1/2 x^2）|（1，-1）,计算为 -[（-1）+1/2*(-1)^2] - { - [(-2)+1/2*(-2)^2] } + [1+1/2...
    大家正在搜
    定积分的定义求解步骤用定义求定积分的步骤用定义求定积分的一般步骤定义法求定积分的步骤定积分的定积分怎么求求定积分的四个步骤用定积分定义计算下列积分定积分的求解技巧定积分求解过程