泊松分布概率密度函数公式

Question

如题所述

Answer 1

泊松分布的概率密度函数为: P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k。

泊松分布，也就是Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布。其概率函数为：P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0，1，2…k代表的是变量的值。

譬如说X的值可以等于0，1，5，6这么四个值，那么久可以分别求：P{X=0} P{X=1} P{X=5} P{X=6}。泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

相关信息：

泊松分布是最重要的离散分布之一，它多出现在当X表示在一定的时间或空间内出现的事件个数这种场合。在一定时间内某交通芹谈路口所发生的事故个数，是一个典型的例子。

泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。（在早期学界认为人类行为是服从嫌棚碰泊松分布和闭，2005年在nature上发表的文章揭示了人类行为具有高度非均匀性。）

拓展：

泊松分布有几个重要的特点。首先，在所有可能的离散分布中，泊松分布是唯一的分布，其方差和均值相等；其次，泊松分布适用于事件发生比较快的情况，如车辆交通流量，电话呼叫次数等等；最后，泊松分布通常被用来进行风险预测，例如在金融领域中，可以用泊松分布来预测短期内对资产价姿迅格的影响。