高中数学

Question

某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训，另外3名员工没有参加过任何技能培训．现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训．(Ⅰ)求恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工的概率；(Ⅱ)这次培训结束后，仍然没有参加过任何技能培训的员工人数是一个随机变量，求的分布列和数学期望．

Answer 1

分析（I）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从8人中选3个，共有C83种结果，满足条件的事件是恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工，共有C51C32种结果，得到概率．
（ II）由题意知随机变量X可能取的值是：0，1，2，3，结合变量对应的事件和上一问的做法，得到变量对应的概率，写出分布列和期望值．

解答：解：（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是从8人中选3个，共有C83=56种结果，
满足条件的事件是恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工，共有C51C32=15
∴恰好选到1名已参加过其他技能培训的员工的概率P=1556
（II）随机变量X可能取的值是：0，1，2，3．
P（X=0）=156
P（X=1）=1556
P（X=2）=1528
P（X=3）=C35C38=528
∴随机变量X的分布列是
X0123P15615561528528∴X的数学期望是1×1556+2× 1528+3×528=158

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，本题是一个基础题，题目的做法比较简单，是一个难易适中的题目．

Answer 2

例如C A B,A代表下面的，B代表上面的
1、C 5 1乘以C 3 2除以C 8 3=自己算
2、没参加过的人数可以是0、1、2、3、
0、C5 3除以C8 3
1、C 5 1乘以C 3 2除以C 8 3
2、C 5 2乘以C 3 1除以C 8 3

3、C 5 3 除以C 8 3

Answer 3

看一下图片