是不可以的。一张银行卡可与三个移动号码绑定，一个移动号码只能绑定一张银行卡。
银行卡开通短信提醒方法：
1、拿着你的身份证和银行卡到你办理银行卡的任何一家支行的柜台办理。
2、如果朋友们在这个银行卡绑定的电话号码不用了、或者注销了。那就要去银行的柜台处办理改正电话号码手续了。记住要带上身份证。
3、去工商银行服务点，通过工商银行网点的自助服务终端机办理，插卡，输密码验证身份通过后，选择工行信使服务—〉选择开通（勾选信使使用协议）—〉输入绑定手机号—〉验证码确认—〉开通成功。
4、使用客服热线开通此服务，比如拨打95599农业银行客服热线开通。需要提供身份证号码。
扩展资料
短信提醒一般是当银行账户资金有变动时，或者需要使用银行卡支付时，发送银行验证消息。
银行卡（Bank Card） 是由商业银行等金融机构及邮政储汇机构向社会发行的具有消费信用、转账结算、存取现金等全部或部分功能的信用支付工具。银行卡包括信用卡和借记卡两种。
可以的，需要注意的是，两个号码开通短信，就收两次短信费。
1，银行卡手机接收信息服务就是手机银行业务，开通申办流程，通过营业网点柜台发起申请的须携带本人有效身份证件和账户凭证原件（借记卡或准贷记卡），签署《电子银行服务协议》，填写准确的手机号码，设定登录密码，开通手机银行服务。
2，通过网上银行发起申请，登录银行网银页面，可直接将任一网银注册账户导入为手机银行注册账户，填写准确的手机号码，设定登录密码，自助开通手机银行服务。
3，通过手机网站发起申请须准确填写本人有效身份证件号码、账户凭证原件（借记卡或准贷记卡）号码和手机号码，设置登录密码，自助开通手机银行服务。
扩展资料
目前所有银行都一样,开通银行卡短信提醒都有收取信息费。各银行的收费标准不一样，有的是按月收，有的按季度收，通常价格是一般每月2到3块。
工商银行借记卡短信提醒，要收取2元/月的费用，而信用卡则可以免费接收到短信通知，没有金额限制；中国银行、农业银行及建设银行普通借记卡都要收取3元/月的费用，在信用卡提示方面，中国银行和农业银行目前都是免费的，而建设银行信用卡在500元以上才能免费提示。
民生银行普通借记卡只需要交纳开通的2元手续费，后期就不需要交短信提示的月租费了，至于其信用卡，收取3元/月的手续费，但如果是该行的理财卡或者薪资卡，就可以免费。
参考资料来源：百度百科：银行业短信应用方案
请您进入招行主页，点击右侧“个人银行大众版”，进入后点击“账户管理-招行短信服务-功能开通”申请。
温馨提示：短信功能收费标准：3元/月/卡，开通前三个月（包含开通当月）免费（取消再开通不再享受该优惠）；退休金账户、低保账户、医保账户、失业保险账户免费；金葵花及以上级别客户免费。