速度和加速度夹角与轨迹的关系？

Question

【假若物体有初速度v，且有加速度a。分析：v和a的夹角在0~90、90、90~180时物体运动的轨迹有何特点？】这个问题我纠结了好久没想出来。最初是在研究斜上抛和斜下抛运动中发现的问题，我想把它抽象出来推广为一般问题。求详细解答。

Answer 1

曲线运动中，如果是匀速圆周运动，那么速度和加速度夹角为90°，如果速度增加（大小增加），那速度和加速度夹角小于90°，如果速度减小（大小减小），那速度和加速度夹角大于90°， 还可以这样想：加速度在速度方向的切向分量使速度大小改变，法向分量使速度方向改变，如果速度增加（大小增加），那速度和加速度夹角小于90°，加速度在速度方向的切向分量＞0，如果速度减小（大小减小），那速度和加速度夹角大于90°，加速度在速度方向的切向分量＜0追问

首先谢谢你的回答，但是我认为这还是没有解决我的问题。你的回答中我好像没有轨迹的变化，而且不要以圆周运动作为讨论基础，我现在想说的是一般情况。望进一步解答，谢谢！

Answer 2

曲线运动研究的方法，平抛运动给了一个典型的例子，把运动速度分解成与加速度平行跟垂直的两个分量。
0~90实例就是斜下抛运动，轨迹和平抛类似，区别就是斜下抛竖直方向有了初速度。
90就是类似于平抛运动。
90~180就是斜上抛了，此时竖直方向有向上的初速度。本回答被提问者和网友采纳