小学排列组合题，请问有快速的解题方法吗？

Question

题目：用50，20，10这三个数字（这三个数字可重复使用）凑成100，一共有多少种方法？
请问老师有没有快速的解题方法？目前用的方法是：50＋50＝100；50＋20＋20＋10＝100；20＋20＋20＋20＋20＝100...这种一个一个凑的方法非常慢而且做着做着就容易混乱了。请问这种排列组合题有更好的方法吗？谢谢

Answer 1

分别只用一个数字，二个数字，三个数字来分组，再每组凑成100
一个数字：（3种情况）
10：10个10
20：5个20
50：2个50
二个数字：（3种情况）（各取一个，再尽可能多的使用前面一个数字，不行了再用第二个）
10，20：8个10，1个20；6个10，2个20；4个10，3个20；2个10，4个20；
10，50：5个10，1个50
20，50：无
三个数字：（1种情况）
10，20，50：3个10，1个20，1个50；1个10，2个20，1个50；

Answer 2

没有了。到了高中会有一章专门学排列组合，不过也会用到这种方法

Answer 3

选c，10个
一般这种没有排序的话，用组合的方法，就是c（5，3），从五个里面选三个，计算方法是：
c（5，3）=5x4x3/3x2x1=60/6=10
小学的办法就这个：把五个人标成1、2、3、4、5；选出三个人组成一起有这么多种方法（不计排序）：123；124；125；134；135；145；234；235；245；345；