已知m,n互为相反数，且满足(m+4)的平方-（n+4)的平方=16，求m平方+n平方-m/n的值。

Question

如题所述

Answer 1

解：由题意得：m+n=0
∴m/n=-1
∴（m+4）²-（n+4）²=[(m+4)+(n+4)][(m+4)-(n+4)]=(m+n+8)(m-n)=8(m-n)=8×2m=16m=16
∴m=1 n=-1

∴m²+n²-m/n=1+1-(-1)=3

注：此题出现了平方的差的模型，所以我利用了平方差公式将原式化简，并借助相反数的概念和性质得到最后答案。此题方法不一，可以一开始就利用相反数的定义代入已知等式，将两个未知数转化成只含m或n的方程，解出也可哈

Answer 2

(m+4)的平方-（n+4)的平方=16
(m+4+n+4)(m+4-n-4)=16
8*(m-n)=16
m-n=2
m+n=0
m=1
n=-1

m平方+n平方-m/n
=1+1+1
=3

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Answer 3

(M+4)*2-(N+4)*2=(M+4)*2-(4-M)*2=(M+4+4-M)(M+4-4+M)=16M=16

M=1
M*2+N*2-M/N=2M*2+1=2+1=3