数学排列组合C41C43怎么算

Question

如题所述

Answer 1

C41=C43=（4*3*2）/（3*2*1）=4 。

公式：C(n,m)=A(n,m）∧2/m!=A(n,m)/m！；  C(n,m)=C(n,n-m）。（其中n≥m)

组合介绍：

组合是数学的重要概念之一。从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素  ，不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。

组合的性质

1、互补性质

即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；

这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1

2、组合恒等式

若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

扩展资料：

排列介绍：

排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。

定义的前提条件是m≦n，m与n均为自然数。

①从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

②从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色有多少种排列方法。从6种颜色中取出4种进行排列有多少种排列方法。

解：A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。

A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。

A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。

Answer 2

这俩个答案排列不一样，组合是一样的。 用组合定式代入， 不知道你是大学还是高中。。 高中公式挺长的我忘了， 大学的公式就是 p(n,r) 排列， C(n,r)组合。 排列是 p(4,1)= n!/(n-r)! =24/6=4, 而p(4,3)=24/1=24. 第一个排列是4种，第二个P（4,3）是4种。。 而组合就是用 p(n,r)/r! 就是 C（4,1）=4/1=4; C(4,3)=24/6=4本回答被网友采纳

Answer 3

C41和C43都等于4，可以这么算4÷1和4×3×2÷（3！）

Answer 4

C41=C43，原式=2C41=2*4=8

望采纳！！！

Answer 5

nCr=n！/ [r！*(n-r)！]=[n*(n-1)*···*(n-r+1)]/(r！)，前一个阶乘计算方法常用于证明，后一个则用于普通计算
例如：5C2=(5*4)/(2！)=10

C41:4
C43=C41:4