已知D是△ABC的BC边上的延长线上一点,DF⊥AB,交AB于点F,交AC于点E,∠A=55°,∠D=30°,求∠ACB的度数

Question

如题所述

Answer 1

∵DF⊥AB，
∴∠AEF=90°-∠A=35°，
∴∠CED=∠AEF=35°，
∴∠ACB=∠CED+∠D=65°。

Answer 2

在△AEF中，∠AFE=90°,∠A=55°,所以∠AEF=35°
所以∠DEC=∠AEF=35°（对顶角）
∠ACB=∠DEC+∠D=30°+35°=65°

Answer 3

在△BDF中，∠B=90°-∠D=90°-30°=60°

在△ABC中，∠ACB=180°-∠B-∠A=180°-60°-55°=65°