判断函数是否单调递减，主要有两种方法：求导法和定义法。
求导法： 步骤1：求函数的导数。 步骤2：判断导数的符号。如果导数在某个区间内小于0，则函数在该区间内单调递减。
例如，对于函数f = 1/x^2，其导数f’ = 2/x^3。在区间内，f’ > 0，所以原函数f = 1/x^2在上是单调递减的。
定义法： 步骤1：在函数的定义域内任取两个数x1和x2，且x1 < x2。 步骤2：计算f和f的差，即f f。 步骤3：判断差的符号。如果f f < 0，则函数在x1和x2之间单调递减。 步骤4：根据x1和x2的任意性，得出函数在某一区间内的单调性。
例如，对于函数f = 1/x，设x1 < x2且都属于，则f f = 1/x1 1/x2 = / 。由于x1 < x2，所以x2 x1 > 0，且x1x2 > 0，因此f f > 0的相反数即f f < 0不成立。但按照正确的推导，我们确认了f = 1/x在上是单调递减的。
总结： 使用求导法时，需要求出函数的导数并判断其在某区间内的符号。 使用定义法时，需要按照设值、作差、判号、定论的步骤进行操作。