高考数学:求理科第12题的详细解答

Question

如题所述

Answer 1

由f(1-x)+f(1+x)=0得-f(1-x)=f(1+x)。f(m^2-6m+23)<-f(n^2-8n)=f(2-n^2-8n)。

因为f(x)为增函数，所以m^2-6m+23<2-n^2-8n，也就是以m^2-6m+21+n^2+8n<0。

也就是(m-3)^2+(n+4)^2<4，这个式子表示一点(3,-4)为圆心2为半径的圆的内部（不包含边界）。

不等式组表示一个半圆，要求的式子可以看成是点(m,n)到原点距离的平方。

你把m看成x，n看成y，画出坐标系，一画图就出来了。希望能看懂。