如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2。
(1)求△APB的面积;
(2)求点D到AC的距离
√是什么意思?初一还没学哎
追答√这个符号是根号,因为这里码字不太容易,所以平常都用这个代替了。
不会真的没学过根号吧?那这题对你来说就真是太难了……
我第一题是这样做的:
∵AC=AB(已知)
AC=6(已知)
∴AB=6
过P作PE⊥AB
∵P平分∠ABC(已知)
∴∠ABP=∠PBD(平分线定义)
∵∠ABP=∠PBD,
PE⊥AB,PD⊥BC
∴PE=PD(角平分线上一点到角两边距离相等)
∵PD=2(已知)
∴PE=2
S△APB=(AB·EP)÷2=(2×6)÷2=6
但是第二道题却想不明白
经你这么一说,我才发现这道题是错的!就是数据都不对。
我之前少看了一个条件:P平分∠ABC但是依然可以算出来,因为题目中有多余条件,而且相互是矛盾的,这才导致我们算得答案不一样。
按照你的思路S△APB=6
另外S△APB=AP*BD/2 (二分之一底×高)
BD=4是容易算出来的,那么AP=3
AD=AP+PD=5
在直角△ADB中,两条直角边分别等于4和5,斜边等于6,这是不可能的!因为4,5,6是不能构成直角三角形的,用勾股定理验证就知道了4²+5²=41,而6²=36,不相等。
因此,我认为此题有误,你可以不必在上面花费太多功夫~
等等,AP怎么会等于3???
追答S△APB=AP*BD/2 (二分之一底×高)
把你计算的S△APB=6以及BD=4带进去,算出来AP=3
BD=4是因为等腰三角形三线合一,底边上的高就是底边上的中线,因此BD是BC的一半,也就是4
我好像也觉得它是错的了。
关于这道题我会明天打电话问老师,我明天会采纳您的答案。
感谢您这么晚替我耐心回答。
能为您解答我也很高兴~
怎么两个回答都有根号!初一我还没学啊!有其他方法吗?
追答应该没有了,答案必须是有根号的 仔细又看了遍你的题和你的做法,发现这提果然不对劲啊,你也不必为这提纠结了