一道初中数学题，如果答的好，多给分的，大家一定要戳进来看啊。。。

Question

如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片,点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上.OC=4,点E为BC的中点,点N的坐标为(3,0),过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M.现将纸片折叠,使顶点C落在MN上,并与MN上的点G重合,折痕为EF,点F为折痕与y轴的交点.
（1）求点G的坐标答案。是（3，4-√3）；
（2）求折痕EF所在的直线的解析式。答案是（y=√3x+4-2√3）
（3）若p的坐标为（a，7），且△PEF的面积等于△GEF的面积，求a的值。？？

第一二小题我会做的，答案也给了，希望对第三小题有所帮助，然后第三小题我不会做，希望大家帮忙啊，先给5分，好的话再加。。
谢啦



Answer 1

3）有△GEF的面积为△CEF的面积=2√3
△PEF的面积等于△GEF的面积 则P点在第一象限
且P点到EF的距离为C到EF的距离
过C点 G点分别作EF平行线交y=7的点即为P点坐标
有C点为y=√3x+4
G 点y=√3x+4-4√3
代入p的坐标为（a，7）
有a=√3或4+√3追问

你这个做法很好，首先很谢谢你。。不过我已经知道这种做法了，我需要另外的做法，不知道是不是要求苛刻了点～～能帮忙再解答吗

追答

有求P到EF的距离Ax＋By＋C＝0 坐标（Xo，Yo），，那么这点到这直线的距离就为：
│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）=|√3a-7+4-2√3|/√（3＋1)=|）=|√3a-3-2√3|/2而C到EF的距离为√3则|√3a-3-2√3|/2=√3a=√3或4+√3