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平面几何五大定理是哪五大?
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-03-08
平面几何五大定理是:
公设1:任意一点到另外任意一点可以画直线。
公设2:一条有限线段可以继续延长。
公设3:以任意点为心及任意的距离可以画圆。
公设4:凡直角都彼此相等。
公设5:同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角和小于二直角的和,则这二直线经无限延长后在这一侧相交。
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第1个回答 2015-08-23
勾股定理,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这是平面几何中一个最基本、最重要的定理,国外称为毕达哥拉斯定理。
1、欧拉定理:
同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线;且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半
2、九点圆:
任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,这个圆称为三角形的九点圆;其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点,其半径等于三角形外接圆半径的一半。
3、费尔马点:
已知P为锐角△ABC内一点,当∠APB=∠BPC=∠CPA=120°时,PA+PB+PC的值最小,这个点P称为△ABC的费尔马点。
4、海伦(Heron)公式:
在△ABC中,边BC、CA、AB的长分别为a、b、c,若p= (a+b+c),
则△ABC的面积S=
5、塞瓦(Ceva)定理:
在△ABC中,过△ABC的顶点作相交于一点P的直线,分别交边BC、CA、AB与点D、E、F,则 ;其逆亦真
参考:
http://wenku.baidu.com/link?url=cDgRdC3--uQloeYcDs9GoTuOvy8LMNbxxA1alNZzgNP-y10N2AFqIHX1tZhA-GcJ2zJS97kGltpBmSrrvv-XY3ewTOOBBDUtFH22yfBb5Uy
第2个回答 2013-03-29
勾股定理,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这是平面几何中一个最基本、最重要的定理,国外称为毕达哥拉斯定理。
1、欧拉(Euler)线:
同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线;且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半
2、九点圆:
任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,这个圆称为三角形的九点圆;其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点,其半径等于三角形外接圆半径的一半。
3、费尔马点:
已知P为锐角△ABC内一点,当∠APB=∠BPC=∠CPA=120°时,PA+PB+PC的值最小,这个点P称为△ABC的费尔马点。
4、海伦(Heron)公式:
在△ABC中,边BC、CA、AB的长分别为a、b、c,若p= (a+b+c),
则△ABC的面积S=
5、塞瓦(Ceva)定理:
在△ABC中,过△ABC的顶点作相交于一点P的直线,分别交边BC、CA、AB与点D、E、F,则 ;其逆亦真
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