某三位数是其各位数之和的23倍，问这个三位数是多少？

Question

如题所述

Answer 1

某三位数是其各位数之和的23倍，就说明这个数必定是23的倍数，且必定不会超过27倍（因为三位数的各个数位之和最大是27），也不会小于5倍（23的四倍是两位数）。经过试验，这个数字为207，是23的9倍。其个位数字之和也正好是9.

Answer 2

设这个三位数为abc，则
100a＋10b＋c＝23（a＋b＋c）
100a＋10b＋c＝23a＋23b＋23c
77a＝13b＋22c
13b＝11（7a－2c）
13b被11整除，b是11的倍数，b是一位数，所有b＝0
所有7a＝2c，ac≠0，c＝7，a＝2
这个三位数为207
希望对你有所帮助，望采纳，谢谢。本回答被提问者采纳

Answer 3

设这个三位数为abc，则
100a＋10b＋c＝23（a＋b＋c）
100a＋10b＋c＝23a＋23b＋23c
77a＝13b＋22c
13b＝11（7a－2c）
13b被11整除，b是11的倍数，b是一位数，所有b＝0
所有7a＝2c，ac≠0，c＝7，a＝2
这个三位数为207
希望对你有所帮助，望采纳，谢谢。

Answer 4

100x 10y z=23(x y z);x,y,z属于正整数;x>0;100<23(x y z)<999;追问

可以只用两个未知数吗？

追答

207，但是我不会列方程。。