平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。比如电梯门的开关，电梯的上下运动都是平移现象。如下图，把一个小房子平移.
我们可以这样理解平移现象：我们把图形看成由平面内无数个点组成的，在平移的过程中，所有的点都一起沿着一个方向运动，而且所有的点走的距离都是一样的，不存在不一样的地方，记住是所有的。生活中常见的一些平移现象： 电梯上下升降，升旗杆上的旗，轻轨列车在比直的轨道上行驶，传送带，汽车在平直的公路上走，整个车在平移，传输带上的物品，推拉门， 推拉。
旋转是图形围绕一个点或一个轴做圆周运动。如地球绕地轴旋转，同时也围绕太阳旋转。选择的关键是认识到，图形是围绕着一个点，或者一个轴做圆圈运动。如果把图形看成由无数的点组成的，旋转的过程中，图形中的点不都是沿着一个方向运动的。
也不是按照一个速度一个距离运动的，如汽车在运动过程中，轮胎沿着中心轴的一点转动，轮胎上的每一个地方虽然都是围绕这中心沿着一个圈运动，但是他们运动方向不一样，运动的速度与距离是不一样的，直观地可以理解为，轮胎的边缘的点走了一个大圆，轮胎靠近旋转中心的点走了一个小圏.
平移：发动机的活塞、拉抽屉、骑车、拖动、汽车行驶、电梯、平滑门或窗、火车、地铁，手锯旋转：电风扇、石英钟、水池放水、回旋镖、车轮、拧开饮料盖子、风车、各种带合页的门或窗、旋转按钮、旋转式自动门
平移
平移是将图形或者空间的每一个点在给定方向上移动相同的量。
在欧氏几何中，平移是一种几何变换，它将图形或空间的每个点在给定方向上移动相同的距离。
在欧氏几何中，变换是两个点集之间的一一对应应，或者是从一个平面到另一个平面的映射。平移可以看做是刚体运动:其他刚体运动是旋转、反射和平移反射。
平移也可以看做是向每个点加上一个常向量，或者移动对应坐标系的原点。
平移算子有是一个算子使得
如果 v 是一个固定向量，那么平移算子Tv的作用是Tv: (p) = p + v。
如果T是一个平移，那幺子集A在函数T作用下的像就是A在T作用下的平移。A在Tv下的平移一般记做A+v
在欧式空间中，任何平移都是等距的。所有平移构成的集合是一个平移群T，这个群等距同构于欧氏空间本身，也等距同构于欧几里得群E(n)的一个正规子群。E(n)在T作用下的商群等距同构于正交群O（n）：
E(n) / T ≅ O(n)。
想了好多，大脑都废了，求楼主采纳～
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