已知二次函数y=f(x)的图像顶点坐标为(1,3),且过点m(-1,11),求该二次函数解析式

Question

如题所述

Answer 1

解：∵二次函数y=f(x)的图像顶点坐标为(1,3),
∴设它的表达式是y=a(x-1)²+3

将点m（-1，11）代入，得
a(-1-1)²+3=11
解得：a=2
∴该二次函数解析式 是y=f(x)=2(x-1)²+3=2x²-4x+5

Answer 2

二次函数的表达方式有顶点式和一般式两种，既然题目中给了顶点坐标，那咱们就用顶点式f(x)=a(x-b/2a)^2 (4ac-b^2)/4ac其中b/2a是顶点横坐标，(4ac-b^2)/4ac是顶点纵坐标，再结合那个一般点，相信你已经能自己搞定了，我草，手机打数字真费力

Answer 3

设二次函数y=ax^2+bx+c
-(b/2a)=1，(4ac-b^2)/4a =3，11=a-b+c解这个方程组得a=2,b= -4,c=5
该二次函数解析式y=2x^2 -4x+5

Answer 4

由二次函数y=f(x)=ax²+bx+c得
-b/2a=1
（4ac-b²）/4a=3
11=a-b+c
解上面三式得：
a=2
b=-4
c=5
该二次函数解析式
y=f(x)=2x²-4x+5