运筹学求解，求学数学的大神！急

Question

如题所述

Answer 1

1、

（1）计算初始单纯形表，计算检验数行；

（2）最优性检验；

（3）确定出基变量，入基变量，

（4）按主元素进行换基迭代；

2、

Min z=-3x1+5x2-8x3+7x4

St

2x1-3x2+5x3-6x4<=28

4x1+2x2+3x3-9x4>=39

6x2+2x3+3x4<=-58

Xj j=1,2,3,4>=0

解答：

引入松弛变量x5>=0;x6>=0剩余变量x7>=0;同时，修改目标函数，得：

max z=3x1-5x2+8x3-7x4

St

2x1-3x2+5x3-6x4+x5=28

4x1+2x2+3x3-9x4-x7=39

6x2+2x3+3x4+x6=-58

Xj j=1,2,3,4，5,6,7>=0

3、对称性、弱对偶性、强对偶性、互补松弛定理

4、

（1）最小元素法确定初始方案：

 

B₁

B₂

B₃

B₄

产量

A₁

 

3

 

11

 

3

 

10

 

7

 

×

 

×

 

4

 

3

A₂

 

1

 

9

 

2

 

8

 

4

 

3

 

×

 

  1

 

 Ã—

A₃

 

7

 

4

 

10

 

5

 

9

 

×

 

6

 

 Ã—

 

3

销量

3

6

5

6

20

 

 

（2）求检验数：

U1+v3=3                          u&shy;1= 0     

U1+v4=10                         u2=-5

U2+v1=1        ä»¤u1=0，则        u3=5

U2+v3=2                          v1=6

U3+v2=4                          v2=-1

U3+v4=5                          v3=7

                                 V4=10

则非基变量的检验数为：

Sigma11= U1+v1=6

Sigma12= U1+v2=-1

Sigma22= U2+v2=-6

Sigma24= U2+v4=5

Sigma31= U3+v1=11

Sigma33= U3+v3=12

 

 

望采纳，谢谢！