抱歉,是我理解错了
那请问一下这个的一阶导在x=0处导数值怎么求?
追答这不是间断点,是分段函数的分段点。
首先你这个φ(x)是啥玩意,有什么性质你要告诉我。
这类题目,先看是否连续,就是看lim(x→0)f(x)是否等于a
如果即lim(x→0)[φ(x)-cosx]/x是否等于a
如果不连续,那么当然不可导。
如果证明了是连续的,直接用求导的定义公式
lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x
=lim(x→0)[f(x)-a]/x
=lim(x→0){[φ(x)-cosx]/x-a}/x
=lim(x→0){[φ(x)-cosx-ax]/x}/x
=lim(x→0)[φ(x)-cosx-ax]/x²
看看这个极限式子有没有极限,有极限就可导,没极限就不可导。
就这个题目,一般不需要分别求左右导数,可以直接用定义公式求导数。
十分感谢