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函数在某点取得极值的必要条件和充分条件是什么?
高中数学
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其他回答
第1个回答 2013-02-03
充分:导数为零且左右极限异号
必要:导数为零
第2个回答 2013-02-03
一阶导数为0,二阶导数不为0
第3个回答 2015-01-12
必要条件y的导数为0
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函数在某点取得极值的充分条件和必要条件
答:
充分条件:左极限与右极限存在且相等
必要条件也是:左极限与右极限存在且相等
一个
函数取得极值的必要条件是什么?
答:
一个函数能够取到极值(最大值或最小值)的充要条件是它在该极值点处的导数为零或不存在
。充分条件:如果一个函数在某个点处的导数为零或不存在,那么这个点就是函数的潜在极值点。也就是说,函数可能在该点处取得极值,但并不保证一定会取得极值。必要条件:如果一个函数在某个点处取得极值,那么...
极值的
三个充要
条件是什么?
答:
极值的三个充要条件是:函数在该点可导,一阶导数为零,二阶导数为正负
。1.极值点的必要条件:可导性:函数在极值点附近必须是可导的,即
函数在该点存在定义并且斜率有限
。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x...
如何判断
函数极值
答:
1. 极值点必须是函数定义域内的点
。2. 在极值点的左侧和右侧,函数的导数的符号必须不同(也就是说,从负数变为正数或从正数变为负数)。3. 如果函数在极值点的某一侧是增函数(导数大于零),则极值点是函数的最小值点;如果函数在极值点的某一侧是减函数(导数小于零),则极值点是函数的最大...
如何判断一个
函数的极值?
答:
第一充分条件
(必要条件)是指如果一个函数在某点有极值,那么该点的导数(或梯度)为零或不存在。第二充分条件是指如果一个函数在某点的导数(或梯度)为零,并且在该点的二阶导数(或二阶梯度)存在,并满足二阶导数(或二阶梯度)的某些性质,那么该点是一个极值点。具体来说:- 第一充分条件...
一个
函数
能够取到
极值的
充要
条件是什么
答:
一个函数能够取到
极值的
充要
条件是
: ①存在使导数等于0的点, 即在该点处 f' = 0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反。若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。在数学分析中,
函数的最大值和
最小值(最大值和最小值)被统称为...
f(x,y)在(X0,y0)
取得极值的充分条件
,
必要条件
分别
是什么
答:
必要条件是f在该处的梯度为0向量
充分条件
是f在该处的梯度为0向量,并且该点处黑塞矩阵正定或者负定 梯度是f关于x,y的偏导数构成的向量,即(δf/δx,δf/δy)黑塞矩阵见图片 正定是各阶顺序主子式都大于0 负定是奇数阶小于0,偶数阶大于0 ...
高等数学
函数极值的必要条件
答:
看来你还没有把函数极值的必要条件和
充分条件
搞清楚。必要条件是:若f(x)在x0处可导,且在x0处取得极值,则f'(x0)=0.充分条件有两个:1.f(x)在x0连续,在x0的去心邻域内可导,f'(x0-0)>0,f'(x0+0)<0,f(x0)是极大值;f'(x0-0)<0,f'(x0+0)>0,f(x0)是极小值。2...
导
函数极值
存在的充要
条件是什么?
答:
1、函数在处可导,是在处取得极值的必要不
充分条件
,而不是充要条件。即可导函数的极值点一定满足,但当时,不一定是极值点。求如的极值点,由得个解,但只有是极值点。一般地,可导函数在两侧的符号相反,则存在极值;如果在两侧的符号相同,则在处无极值。2、可导函数在点处取得极值的充要条件是,...
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