三角函数值表

Question

如题所述

Answer 1

三角函数值如下：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

扩展资料

各个函数变化：数关系：tanα ·cotα=1，sinα ·cscα=1，cosα ·secα=1

商的关系：tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

积化合差公式：sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]；cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]

cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]；sinα ·sinβ=-（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]

和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]；sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]；cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

参考资料          百度百科——三角函数值

Answer 2

三角函数值表：

数关系

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

商的关系

tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

正弦二倍角公式

sin2α = 2cosαsinα

推导：

sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式：

sin2A=2sinAcosA=2tanAcos2A=2tanA/[1+tan2A]

余弦二倍角公式

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.Cos2a=Cos2a-Sin2a=[1-tan2a]/[1+tan2a]

2.Cos2a=1-2Sin2a

3.Cos2a=2Cos2a-1

推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

正切二倍角公式

tan2α=2tanα/[1-tan2α]

推导：

tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan2A]

扩展资料

以下关系，函数名不变，符号看象限.

sin（2kπ+α）=sinα

cos（2kπ+α）=cosα

tan（2kπ+α）=tanα

cot（2kπ+α）=cotα

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=-cosα

tan（π－α）=-tanα

cot（π－α）=-cotα

sin（2π－α）=-sinα

cos（2π－α）=cosα

tan（2π－α）=-tanα

cot（2π－α）=-cotα

以下关系，奇变偶不变，符号看象限

sin（90°-α）=cosα

cos（90°-α）=sinα

tan（90°-α）=cotα

cot（90°-α）=tanα

sin（90°+α）=cosα

cos（90°+α）=-sinα

tan（90°+α）=-cotα

cot（90°+α）=-tanα

sin（270°-α)=-cosα

cos（270°-α)=-sinα

tan（270°-α)=cotα

cot（270°-α)=tanα

sin（270°+α）=－cosα

cos（270°+α）=sinα

tan（270°+α）=-cotα

cot（270°+α）=-tanα

参考资料：百度百科-三角函数值

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Answer 3

附：三角函数值表

　　sin0=0,

　　sin15=（√6-√2)/4 ,

　　sin30=1/2,

　　sin45=√2/2,

　　sin60=√3/2,

　　sin75=(√6+√2)/2 ,

　　sin90=1,

　　sin105=√2/2*(√3/2+1/2)

　　sin120=√3/2

　　sin135=√2/2

　　sin150=1/2

　　sin165=（√6-√2)/4

　　sin180=0

　　sin270=-1

　　sin360=0

　　sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383

　　sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346

　　sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087

　　sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931

　　sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074

　　sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474

　　sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027

　　sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015

　　sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675

　　sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994

　　sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027

　　sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731

　　sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375

　　sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582

　　sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475

　　sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941

　　sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708

　　sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474

　　sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239

　　sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386

　　sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678

　　sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009

　　sin67=0.9205048534524404 sin68=本回答被网友采纳

Answer 4

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Answer 5