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已知二次函数y=-x^2+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴相交于A,C两点。求ΔABC的周长和面积
如题所述
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推荐答案 2013-01-27
已知二次函数y=-x^2+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴相交于A,C两点。
算出三点的坐标为B(0,-3)、A(1,0)、C(3,0)
|AB|=√10,|BC|=3√2,|AC|=2
ΔABC的周长=2+3√2+√10
ΔABC的面积=Δ0BC的面积-ΔOABC的面积=3*3/2-3*1/2=3
或ΔABC的面积=3*(3-1)/2=3
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其他回答
第1个回答 2013-01-27
x=0时,y=-3 【C点坐标(0,-3)】
y=0时,即-x^2+4x-3=0
x=1或3 【A,B的坐标为(1,0),(3,0)】
线段长度: |AB|=3-1=2
|AC|=√(3²+1²)=√10
|BC|=3√2
周长=√10+3√2+2
面积=(1/2)*|AB|*|-3|=3
相似回答
设
二次函数y=-x^2+4x-3的图像与x轴交于A,B两点,
顶点为C
答:
因为
二次函数y=-x^2+4x-3的图像与x轴交于A,B两点
所以y=0 即-x^2+4x-3=0 x^2-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 所以A
,B的
坐标分别为(1,0),(3,0)因为顶点为C 所以-x^2+4x-3=-(x^2-4x)-3 =-(x^2-4x+4)+4-3 =-(x-2)^2+1 所以C(2,1)希望我写的你能懂 ...
已知二次函数y=-x2+4x-3,其图像与y轴交于点B,
于
x轴
交
于A,C两点.求
三角...
答:
解得:点A(1,0)
,点C
(3,0),A
C=2
函数与y轴交于点B,
令x=0,得
y=
-3 所以B(0,-3)设点O为直角坐标系原点,则O
B=3,
OA=1,OC=3 AB=sqrt(OA
^2+
OB^2)=sqrt(10)=10^(0.5)BC=sqrt(OC^2+OB^2)=3*sqrt(2)=3*2^(0.5)三角形
ABC的周长
=AB+AC+BC=10^(0.5)+2+3*...
已知二次函数y=-x
²
+4x-3的图像交y轴于点B,交x轴于两点A
、
C
。
答:
(x-1)(x-3)=0 解得x1=1,x2=3 ∴A(1,0),C(3,0)∴S△ABC=1/2*AC*OB=9/2 (2)y=-x²+4x-3=-(x-2)²+1 对称轴为x=2,抛物线开口朝上 对称轴右边边y随x增大而减少 ∴y随x增大而减少的x取值范围 是x≥2 (3)抛物线开口朝上,曲线与
x轴交点A
,C两边 的图像...
已知二次函数y=-x^2+4x
+
3,其图像与y轴交于点B,与x轴
交
于两点C
、A
答:
S=1/2×AC×YB(YB是B点纵坐标)=3√7 (2)因为函数对称轴为
X=
-4/(-2)=2且开口向下,所以在对称轴右侧,即X≥2 时,Y随X增大而减小。从图象上可以看到Y<0的部分就是图象位于X轴下方的部分,这两部分位于图 象
和X轴
交点的两侧,此时对应的X值范围是:X<2-√7或X>2+√7 ...
已知二次函数Y=-X2+4X+3其图像与Y轴交于点B与X轴
交于
2点
CA
答:
二次函数y=-x^2+4x+3与y轴
交点:令x=0得B点坐标为(0,3)则 O
B=3
(O为坐标原点)
二次函数y=-x^2+4x+3与x轴
交点:令y=0得A(2+sqr(7),0)C(2-sqr(7),0),则AC=2sqr(7)(1)三角形
ABC的
面积=AC*OB/
2=3
sqr(7)(2)y=-x^2+4x+3开口向下,对称轴为x=2,故在x>2时函数...
已知二次函数y=
(1-m)
^x2+4x-3的图像与x轴
交于点
A
、
B,与y轴交于点C
答:
解:(1)
点C的
坐标为(0,-3).(2)∵二次函数过点A(1,0),得m=2,即所求
二次函数的
解析式为
y=-x2+4x-3
.(3)假设存在这样的点P(如图所示),设点P的坐标为(0,y),当y=-x2+4x-3=0时,有x1=1
,x2=3,
∴
点B的
坐标为(3,0),即OP=|y|,OA=1,O
B=3,
OC=...
已知二次函数y=
(1-m)
^x2+4x-3的图像与x轴
交于点
A
、
B,与y轴交于点
...
答:
将A点代入函数 得 0==(1-m)+4-3解得m=2所以函数解析式为
y=-x^2+4x-3
解得B点(3,0)C点(0,-3)第2问不是很会 应该是用3边相等的定理去证明的
已知二次函数y=x
平方-
4x+3的图像交x轴于 A,B两点,交y轴于C点求
三角形A...
答:
AB=_1_(_3)=2
已知二次函数Y=-X
方
+4X-3,求
; ⑴该函数图象的顶点
A的
坐标
和与Y轴
交点B...
答:
二次函数Y=-X
方
+4X-3,
是个关于 x= 2 呈左右对称且开口向下的抛物线。1)该函数图象顶点是(2,1) 注:当x=2时,y=1,是函数的最大值;
函数与y 轴的
交点 y= -3 2)
函数与 x 轴的
交点分别是(1,0)(3,0)3)三角形BCD的面积 S = 1/2*|OB|*|CD| = 1/2*3*2 = ...
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