数学题：有一条环形跑道，恰好可以每隔20.8米插一面旗或者每隔27.3米插一面旗，这条环形跑道至少有几米?

Question

很急的，请大家帮帮忙啊O(∩_∩)O

Answer 1

解一：
每隔20.8米的从小到大的整数倍为：20.8、41.6、62.4、83.2、104、124.8、145.6、166.4、187.2、208、228.8、249.6、270.4、291.2、312、332.8、353.6、374.4、395.2、416、436.8、......

每隔27.3米的从小到大的整数倍为：27.3、54.6、81.9、109.2、136.5、163.8、191.1、218.4、245.7、273、300.3、327.6、354.9、382.2、409.5、436.8、......

解二：
20.8=16×1.3
27.3=21×1.3
所以20.8与27.3的最小公倍数是，
20.8与27.3的最小公倍数=16×1.3×21=436.8

通过上列数据，得到这条环形跑道至少有436.8米。

Answer 2

解：
设每隔20.8米插x面旗子，每隔27,3米插y面旗子
环形跑道的长为：20.8（x-1）；27.3（y-1）
∴20.8（x-1）=27.3（y-1）
∵x＞y
∴环形跑道最短时，有x-y=1
即，x=y+1
∴20.8（x-1）=27.3（y-1）
20.8（y+1-1）=27.3（y-1）
20.8y=27.3y-27.3
27.3y-20.8y=27.3
6.6y=27.3
y==4.2
即y=5
∴跑道至少：27.3（y-1）=27.3（5-1）=109.2（米）本回答被网友采纳

Answer 3

0.8米与7.3米的最小公倍数15.6
15.6/0.8=20
这条环形跑道至少有20.8*20=416米追问

是20.8米和27.3米

Answer 4

恰好可以每隔20.8米插一面旗或者每隔27.3米插一面旗
∴则说明是20.8和27.3的最小公倍数
所以20.8和27.3的公倍数为567.84
∴每隔20.8米插27.3面旗，每,27.3米插20.8面旗
∵插旗帜应该是整数，周长就不对了
所以20.8和27.3的最小公倍数为436.8，旗帜的数目是整数，
这条环形跑道至少有436.8

Answer 5

先进行单位换算，化成分米，
208和273的最小公倍数是4368
再单位换算，得436.8米。
所以至少有436.8米。
验算：436.8÷20.8＝21
　　　436.8÷27.3＝16

Answer 6

20.8*27.3*10=5678.4m

需要同时被20.8、27.3整除。

Answer 7

求他们的最小公倍数
20.8*27.3=567.84m追问

为什么直接乘呢？？(⊙o⊙)？

追答

最小公倍数就是既能够被20.8除尽的，又能够被27.3除尽的，所以直接相乘得到的数刚好满足这个条件，且是最小的

追问

为什么是最小的？？

追答

其他能够被这两个数整除的都至少是567.84的整数倍，比如567.84*2=1135.68，这个也能同时被20.8和27.3除尽，但是不是最小的，最小的就是567.84的一倍，也就是本身