正弦函数诱导公式

Question

如题所述

Answer 1

平方公式：sinx=±√（1-cosx∧2）cosx=±√（1-sinx∧2）

诱导公式：sin（π/2+x）=cosx，cos（π/2+x）=—sinx

证明：sinx∧2+cosx∧2=1，移项得sinx∧2=1-cosx∧2，开平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。

同理sinx∧2+cosx∧2=1，移项得cosx∧2=1-sinx∧2，开平方得cosx=±√（1-sinx∧2）。

扩展资料：

（1）平方和关系（sinα）^2 +（cosα）^2=1

（2）积的关系sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ），cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα），tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

（3）倒数关系tanα × cotα = 1，sinα × cscα = 1，cosα × secα = 1

参考资料：百度百科——正弦