这道c++题目如何做?(题目:网线主管)

仙境的居民们决定举办一场程序设计区域赛。裁判委员会完全由自愿组成,他们承诺要组织一次史上最公正的比赛。他们决定将选手的电脑用星形拓扑结构连接在一起,即将它们全部连到一个单一的中心服务器。为了组织这个完全公正的比赛,裁判委员会主席提出要将所有选手的电脑等距离地围绕在服务器周围放置。
为购买网线,裁判委员会联系了当地的一个网络解决方案提供商,要求能够提供一定数量的等长网线。裁判委员会希望网线越长越好,这样选手们之间的距离可以尽可能远一些。
该公司的网线主管承接了这个任务。他知道库存中每条网线的长度(精确到厘米),并且只要告诉他所需的网线长度(精确到厘米),他都能够完成对网线的切割工作。但是,这次,所需的网线长度并不知道,这让网线主管不知所措。
你需要编写一个程序,帮助网线主管确定一个最长的网线长度,并且按此长度对库存中的网线进行切割,能够得到指定数量的网线。
输入
第一行包含两个整数N和K,以单个空格隔开。N(1<=N<=10000)是库存中的网线数,K(1<=L<=1000000000)是需要的网线数量。接下来N行,每行一个数,为库存中每条网线的长度(单位:米)。所有网线的长度至少1m,至多100km。输入中的所有长度都精确到厘米,即保留到小数点后两位。
输出
网线主管能够从库存的网线中切出指定数量的网线的最长长度(单位:米)。必须精确到厘米,即保留到小数点后两位。若无法得到长度至少为1cm的指定数量的网线,则必须输出0.00。
样例输入:
4 11
8.02
7.43
4.57
5.49
样例输出:
2.00
请附加思考过程,最好把我教会
谢谢

首先输入都是精确到两位小数、单位为米的浮点数

考虑将它们乘以100转为单位为厘米的整数,方便后续计算

然后以厘米为单位,可切割的最大长度为100km=100000m=10000000cm

所以最直观的想法是从x=10000000递减

计算切割长度为x时,能得到的网线数是多少,是否不小于K

最终第一个满足条件的x即为所求

但这样时间复杂度为O(10^7)*O(N),而N最大为10^4,显然会超时

因此可以使用二分法优化,即先取可切割长度的最小值l=1,最大值r=10000000

每次选取中点m,将[l,r]区间减半,若m长度得到的网线数小于K

说明长度取大了,应取较小的一半区间[r,m-1],即r=m-1

反之则说明当前长度满足条件,取较大的一半区间[m,r],即l=m

直到l=r循环结束,可找到满足条件的长度为l(r也可以)

注意二分法可能有多种写法(细微差别),一些边界还有加1减1的问题要考虑清楚

在我给出的代码中因为每次l=m,r=m-1,所以新区间的中点m=(l+r)/2+1(偏右选)

如果区间选择变成l=m+1,r=m,则新区间的中点m=(l+r)/2(偏左选)

最后,因为l初值为1,如果最终得到的l仍是1,还要再判断下长度为1时是否满足条件

不满足就输出0.00即可;满足的话,要将l转为浮点数并除以100

然后输出还有保留两位小数。C++代码和运行结果如下:

输出符合样例,望采纳~

附源码:

#include <iostream>

#include <iomanip> // 格式化输出头文件

using namespace std;

// 以x厘米切割能得到的网线数

int cutNums(int wires[], int N, int x) {

    int nums = 0;

    for (int i = 0; i < N; i++) {

        nums += wires[i] / x;

    }

    return nums;

}

int main() {

    int N, K;

    cin >> N >> K;

    int wires[N]; // 保存N条网线长度,单位厘米

    for (int i = 0; i < N; i++) {

        double w;

        cin >> w;

        wires[i] = w * 100; // 输入精确到厘米,乘以100化为整数方便计算

    }

    int l = 1, r = 10000000; // 可切割的最小和最大长度,单位厘米

    while (l < r) { // 二分法求能切割的最大长度

        int m = (l + r) / 2 + 1; // 注意取中点偏右

        if (cutNums(wires, N, m) < K) // 得到的网线数不够

            r = m - 1; // 切割长度应变小

        else

            l = m; // m也符合条件,所以不能写成m+1

    }

    if (l == 1 && cutNums(wires, N, 1) < K)

        cout << "0.00" << endl; // 如果最终l仍为初值1,还要判断下1是否符合要求

    else {

        double len = (double)l / 100; // 除以100转为小数,单位米

        cout << fixed << setprecision(2) << len << endl; // 保留两位小数

    }

    return 0;

}

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