为什么椭圆和未知半径的圆联立后，判别式恒大于零？

Question

椭圆是x^2/4+y^2=1
圆是（x-2）^2+y^2=r^2（半径未知）
联立以后用判别式会发现无论r取多少，该式都大于零，但是显然，如果r=5的话是没有交点的
虽然当时题目做对了（直接设交点做的）可是不懂，问老师，老师说是高等数学，他也解释不了
求会的人解释

Answer 1

这个结论不一定成立。
椭圆与圆的中心都在原点，
当r<1或r>2时，椭圆与圆没有交点，
对于联立方程组，消去一个未知数后，
一元二次方程就无实数解，∴Δ<0。