高中数学必修五 数列问题求解

Question

8,88,888,8888 第N项有N个8 求这个数列的一个通项公式.

Answer 1

解答：
先写9,99,999,9999 第N项有N个9
则通项公式是an=10^n -1
∴ 8,88,888,8888 第N项有N个8的一个通项公式是an=(8/9)*(10^n -1)

Answer 2

an=8*(10^n-1)/9
10^n-1是数列9，99，999，9999，……的通项公式
(10^n-1)/9是数列1，11，111，1111，……的通项公式
所以8*(10^n-1)/9就是数列8，88，888，8888，……的通项公式

参考资料：http://wenwen.soso.com/z/q327862534.htm

来自：求助得到的回答

Answer 3

先把8提取，也就是只有
1,11,111,1111
再乘以9得
9,99,999,9999
看出来吗？
也就是（10的N次方）-1
所以通项公式为
9分之8乘以[（10的N次方）-1]

Answer 4

解：每项可以看成8*1，8*11，8*111
1，11，111，可以看成1/9*9，1/9*99，1/9*999
9，99，999，就是10-1，100-1，1000-1
于是可以得到一个通项公式
8/9*(10^n-1)

Answer 5

（10的n次幂-1）除以9乘以8

Answer 6

十的n次幂减一乘以九分之八