在平面直角坐标系中，已知第一象限内点A的坐标为（1，m），OA=2，y=m分之3x和y=x分之k-1的图像经过点A.
现过点A做OA的垂线交x轴于点B.（1）求m与k的值；（2）求点B的坐标.
图示：
（1）解：A的坐标为（1，m），且y=m分之3x 经过A点，所以将A点代入直线方程。
即：m=m分之3 。所以m=正负根号3。
又因为，点A在第一象限内，所以，m=根号3。
得出A的坐标（1，根号3）。同理代入y=x分之k-1。
即：根号3=k-1。所以k=根号3+1。
（2）解：
作如图所示的直角。因为A（1，根号3），所以AC=根号3。因为OA=2，所以角AOC=60°。所以OB=2OA，所以OB的4。从而得出B（4,0）。
以上的解答应该很详细了，希望可以帮到您！不懂还可以问我哦！
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第1个回答 2013-01-30
(1) |OA|^2=1+m^2=4
m=√3或m=-√3(舍去）
所以A(1，√3)
因为y=(k-1)/x的图像经过点A
所以，
√3=k-1，k=√3+1
(2)直线OA的斜率k1=√3
AB与OA垂直，所以AB的斜率为-√3/3
所以直线AB的方程为y-√3=-√3/3(x-1)，即y=-√3/3x+4√3/3
令y=0，得x=4
所以B（4,0）本回答被提问者和网友采纳
m=√3或m=-√3(舍去）
所以A(1，√3)
因为y=(k-1)/x的图像经过点A
所以，
√3=k-1，k=√3+1
(2)直线OA的斜率k1=√3
AB与OA垂直，所以AB的斜率为-√3/3
所以直线AB的方程为y-√3=-√3/3(x-1)，即y=-√3/3x+4√3/3
令y=0，得x=4
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