关于概率论与数理统计的问题

Question

1. 已知100个产品中有5个次品,现从中任取1个,有放回地取3次,求在所取的3个中恰有2个次品的概率.
2. 设X～U(a,b),求P{X<a+1/3(b-a)}
3. 设X～N(0,1),求: (1)P(X<1.5);(2) P(X>2);(3) P(-1<X<3);(4) P(｜X｜≤2)

4. 设随机变量X具有概率密度
f(x)={2x,0<x<1 0,其他}求X的分布函数F(x).
5. 设随机变量X的概率分布为
[1 2 5]
[0.2 0.5 0.3]
求Y=2X+3的概率分布
6. 设X～f(x)={2x,0<x<1 0,其他}求E(X),D(X)

7. 已知随机变量X的概率分布为
[-1 0 1 ]
[0.1 0.3 0.5 ]
求E(X),D(X)
8. 设X～N(0,1)求:(1)P(X<0);(2) P(X>1);(3) P(-2<X<1);(4) P(｜X｜<3)
9. 设X～N(2,3² )，求(1)P(-4<X<5);(2) P(-1<X)
需要详细过程,谢谢.

Answer 1

见下图

追问

有电子版吗？

追答

这是用word打的，需要的话，说个email,我发给你

追问

好的，那麻烦您发给我一下[email protected]

追答

发了，请查收.

Answer 2

1，用C(m,n)表示从n个不同元素中任取m个组合数，则解为C(2,5)*C(1,95)/C(3,100)=57/9506
2,均匀分布概率密度函数为f(x）=1/(b-a), a<x<b, 积分后得到1/3
3, 标准正态分布的分布函数，这个要查表的 (1)P(X<1.5)=0.933;(2) P(X>2)=0.02275;(3) P(-1<X<3)=0.8399;(4) P(｜X｜≤2)=0.9544
4，将概率密度函数积分，积分上限为x 则 F(x)=x^2, 0<x<1
5, 离散型随机变量Y的概率分布为 P（Y=5）=0.2, P(Y=7)=0.5, P(Y=13)=0.3
6, 数学期望，直接按定义 在其定义域上定积分f(x)*x dx=2/3, 方差=E(x^2)-E(x)=1/18
7, E(x)=-1*0.2+0*0.3+1*0.5=0.3, D(x)=E(x^2)-E(x)=1*0.2+0*0.3+1*0.5-0.3=0.4
8, (1)P(X<0)=0.5;(2) P(X>1)=0.1586;(3) P(-2<X<1)=0.8185;(4) P(｜X｜<3)=0.9973002
9, (X-2)/3~N(0,1) 正好可以利用上题的部分结果， (1)P(-4<X<5)=0.8185;(2) P(-1<X)=0.8414

Answer 3

有难度，你要考研？

Answer 4

这题都好简单的啊。你看看书就能做出来了，太基础了，不知道怎么给你解，一个个给你敲太慢了。